题目
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld
题目描述
Compute 买了台新电脑，他的初始壁纸是自带的风景壁纸，但他更喜欢小姐姐。
现在 CSL 连续 n 天每天给 Compute 一张小姐姐照片，第 i 张的小姐姐对 Compute 有ai的吸引力。Compute 可以选择在这天换上 CSL 当天发给他的壁纸，并至少连续使用ai天。
但我们都知道，每张壁纸的吸引力都会日益衰减，具体来说，当前壁纸每天对他的吸引力都会衰减 1。当衰减到 0 之后，Compute 就有可能换掉它，或者也有可能在之后的某天才换掉它，甚至不换一直用下去。
比如说，在第 1 天，CSL 发了一张吸引力为 2 的小姐姐壁纸给他并且他使用了这张壁纸；那么第 2 天，这张壁纸的吸引力就会减为 1 ，他肯定不会更换壁纸；但到了第 3 天，这张壁纸的吸引力减为 0，他可以选择更换为另一个壁纸或继续使用原来那张壁纸。
Compute 想知道，这 n 天他的桌面壁纸至少出现过两张不同的小姐姐的方案有多少种。
由于这个数可能很大，你只需要输出它对 109+7 取余后的结果即可。
输入描述
第一行有一个整数n(2≤n≤106)，表示 CSL 给 Compute 发壁纸的天数。
第二行有 n 个整数a1,a2,…,an(0≤ai≤100)，分别表示第 i 天 CSL 给 Compute 发的小姐姐壁纸的吸引力为ai。
输出描述
在一行输出一个正整数，表示 Compute 桌面壁纸至少出现过两张不同的小姐姐的方案数对 109+7取余后的结果。
样例
输入样例1
输出样例1
说明
对于第一个样例，Compute 有两种更换壁纸的方案：第 1 天和第 2 天换壁纸；第 1 天和第 3 天换壁纸。
输入样例2
输出样例2
输入样例3
输出样例3
输入样例4
输出样例4
输入样例5
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2
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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输出样例5
备注
Compute 可以在 CSL 发完壁纸的 n 天后继续使用他所正在使用最后的一张壁纸。
题解
线段树优化dp。
代码
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| #include <cstdio>
#include <iostream>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
const int N = 1000009;
int f[4*N], n, a[N];
void update(int l, int r, int rt, int p, int v)
{
if(r<p || l>p || l>r) return;
if(l==r)
{
f[rt] = v;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1, lc = rt << 1, rc = rt << 1 | 1;
if(mid>=p) update(l, mid, lc, p, v);
else update(mid+1, r, rc, p, v);
f[rt] = (f[lc] + f[rc]) % Mod;
}
int query(int l, int r, int rt, int L, int R)
{
if(l>R || r<L || l>r || L>R) return 0;
if(L<=l && r<=R) return f[rt];
int mid = (l + r) >> 1, lc = rt << 1, rc = rt << 1 | 1;
int lv = query(l, mid, lc, L, R);
int rv = query(mid+1, r, rc, L, R);
f[rt] = (f[lc] + f[rc]) % Mod;
return (lv + rv) % Mod;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = n; i > 0; i--)
{
int l = i + a[i] + (a[i]==0);
if(l>n) continue;
int tmp = query(1, n, 1, l, n);
update(1, n, 1, i, n-l+1+tmp);
}
printf("%d\n", f[1]);
return 0;
}
|
